De la 160 la 109,9: calculează scăderea (diferența) procentuală relativă și diferența absolută, cu cât este mai mic 109,9 decât 160

Calculează scăderea (diferența) procentuală relativă de la numărul 160 la 109,9. Cu cât este mai mic 109,9 decât 160, diferența absolută? Formulă și calcule

Scăderea (diferența) relativă. Definiție:

Scăderea (diferența) relativă este diferența între cele două valori ale unui indicator măsurat la două momente diferite, v1 - v2, raportată la valoarea indicatorului măsurat la primul moment, v1.


  • Adică:
  • v1 - se numește valoarea de referință (originală, numărul inițial);
  • v2 - se numește valoarea nouă (finală).
  • În cazul nostru: v1 = 160, v2 = 109,9.

Scăderea (diferența) relativă. Formula:

Scăderea (diferența) relativă =

Diferența absolută / |v1|

(v1 - v2) / |v1| =


  • Legendă:
  • v1 - valoarea inițială
  • |v1| - valoarea pozitivă a lui v1, |v1| >= 0. De exemplu: |10| = 10; |-10| = 10.
  • v2 - valoare nouă
  • Diferența absolută = v1 - v2
  • / - linia fracției, împărțire

De ce folosim |v1| în formulă, în loc de v1?

  • Să calculăm scăderea (diferența) relativă folosind v1 în loc de |v1| și să vedem ce se întâmplă:
  • Alegem în mod aleator un număr negativ ca valoare inițială: - 100.
  • Alegem în mod aleator un număr pozitiv ca valoare nouă: 79.

Formulă și calcul:

(v1 - v2) / v1 =

(- 100 - 79) / - 100 =

-179 / - 100 =

1,79


Deși diferența absolută este negativă: -179, scăderea (diferența) relativă este pozitivă: 1,79. Folosind |v1| în loc de v1, eroarea e corectată.


Scăderea (diferența) procentuală relativă. Calcule detaliate mai jos

Înmulțind un număr cu fracția 100/100,
se modifică doar forma rezultatului, nu și rezultatul.

  • 100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
  • n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, orice număr.

Scăderea (diferența) procentuală relativă. Formula:

Scăderea (diferența) procentuală relativă =

Scăderea relativă × 100/100 =

(Scăderea relativă × 100)/100 =

(Scăderea relativă × 100)%


Calculează scăderea (diferența) procentuală relativă:

(160 - 109,9)/|160| =

50,1/160 =

50,1 : 160 =

50,1 : 160 × 100/100 =

(50,1 × 100 : 160)/100 =

(5.010 : 160)/100 =

31,3125/100 =

31,3125% ≈

31,31%
(Rotunjit la maximum 2 zecimale)

Scăderea (diferența) procentuală relativă
de la valoarea inițială 160 la valoarea finală 109,9:

Nerotunjit = 31,3125%
Rotunjit la maximum 2 zecimale ≈ 31,31%

Diferența absolută
160 - 109,9 = 50,1

Scăderea procentuală relativă este pozitivă,
deci în acest caz chiar avem o scădere procentuală relativă.

Simboluri utilizate: % procent, : împărțire, × înmulțire, = semn de egalitate, / linia fracției, ≈ aproximativ egal. Scriere numere: punctul '.' e separator de mii, virgula ',' e separator zecimal.

Distribuie

» De la 160 la 112,7: calculează scăderea (diferența) procentuală relativă și diferența absolută, cu cât este mai mic 112,7 decât 160

» Calcule lunare: Scăderea procentuală relativă (diferența)

» Luna 11, 2025 [Noiembrie]: Scăderea procentuală relativă (diferența)



Scăderea sau diferența procentuală relativă

Diferența absolută:

  • Diferența dintre două cantități numerice, y - x, se numește diferența absolută.
  • Diferența dintre două numere nu e întotdeauna cea mai bună metodă de a le compara.
  • Diferența de o unitate de la numărul 2 la numărul 1 înseamnă mult mai mult decât aceeași diferență de o unitate dintre numerele mult mai mari 9.999.999.999 și 9.999.999.998.
  • În acest caz avem nevoie să luăm în calcul "ordinul de mărime" al cantităților implicate.

Scăderea sau diferența relativă de la un număr y la alt număr x

  • Scăderea relativă (de la y la x) = (Diferența absolută de la y la x) / |y| = (y - x) / |y| , unde y este valoarea de referință cu care x este comparat, iar |y| este valoarea pozitivă a lui y.
  • Pentru valori x mai mici decât valoarea de referință y avem de a face cu o scădere relativă.
  • Pentru valori x mai mari decât valoarea de referință y, scăderea relativă este negativă, deci avem de a face de fapt cu o creștere relativă.
  • Creșterea sau scăderea relativă nu este definită atunci când valoarea de referință este zero, x = 0.

      • Scăderea procentuală relativă

      • Scăderea procentuală relativă este Scăderea relativă exprimată în procente;
      • Scăderea procentuală relativă = Scăderea relativă × 100/100 = (Scăderea relativă × 100)%

      Exemple de calcul ale scăderilor procentuale relative:

      • Scăderea procentuală relativă (de la 3 la 2) = (3 - 2) / |3| = 1/3 = 0,33 = 33%
        Aici avem de a face chiar cu o scăderea procentuală relativă;
      • Scăderea procentuală relativă (de la 9.999.999.999 la 9.999.999.998) = (9.999.999.999 - 9.999.999.998) / |9.999.999.999| = 1/9.999.999.999 ≈ 0 = 0%;
      • Scăderea procentuală relativă (de la -3 la 2) = (-3 - 2) / |-3| = -5/3 = -1,67 = -167%
        Scăderea e negativă, deci avem de a face de fapt cu o creștere procentuală relativă
      • Scăderea procentuală relativă (de la -9.999.999.999 la 9.999.999.998) = (-9.999.999.999 - 9.999.999.998) / |-9.999.999.999| = -19.999.999.997/9.999.999.999 ≈ -2 = -200%
        Scăderea e negativă, aici avem de a face de fapt cu o creștere procentuală relativă;
      • Scăderea procentuală relativă (de la 3 la -2) = (3 - (-2)) / |3| = (3 + 2) / 3 = 5/3 = 1,67 = 167%
        Aici avem de a face chiar cu o scădere procentuală relativă;
      • Scăderea procentuală relativă (de la 9.999.999.999 la -9.999.999.998) = (9.999.999.999 - (-9.999.999.998)) / |9.999.999.999| = (9.999.999.999 + 9.999.999.998) / 9.999.999.999 = 19.999.999.997/9.999.999.999 ≈ 2 = 200%
        Aici avem de a face cu o scădere procentuală relativă.

      » Calculează Creșterea (Diferența) Procentuală Relativă