(4,35 - 4) / |4,35| × 100% = ? Calculează scăderea (modificarea) procentuală relativă de la valoarea inițială (originală, de referință) 4,35 la valoarea nouă, 4 (valoarea finală) și diferența absolută
Scăderea (modificarea) procentuală relativă, de la 4,35 la 4
Scăderea (modificarea) relativă. Definiție:
Scăderea (modificarea) relativă este diferența între cele două valori ale unui indicator măsurat la două momente diferite, v1 - v2, raportată la valoarea indicatorului măsurat la primul moment, v1.
Adică:
v1 - se numește valoarea de referință (originală, numărul inițial);
v2 - se numește valoarea nouă (finală).
În cazul nostru: v1 = 4,35, v2 = 4.
Scăderea (modificarea) relativă. Formula:
(v1 - v2) / |v1| =
Diferența absolută / |v1|
Legendă:
v1 - valoarea inițială
|v1| - valoarea pozitivă a lui v1, |v1| >= 0
v2 - valoare nouă
Diferența absolută = v1 - v2
/ - linia fracției, împărțire
Diferența absolută / |v1| = Diferența absolută : |v1|
De ce folosim |v1| în formulă, în loc de v1?
Să calculăm creșterea (modificarea) relativă folosind v1 în loc de |v1| și să vedem ce se întâmplă:
Alegem în mod aleator un număr negativ ca valoare inițială: - 95.
Alegem în mod aleator un număr pozitiv ca valoare nouă: 11.
Formulă și calcul:
(v1 - v2) / v1 =
(- 95 - 11) / - 95 =
-106 / - 95 ≈
1,115789473684 ≈
1,12
Deși diferența absolută este negativă: -106,
... scăderea (modificarea) relativă este pozitivă: 1,12.
Folosind |v1| în loc de v1, eroarea e corectată.
Scăderea (modificarea) procentuală relativă. Calcule detaliate mai jos
Înmulțind un număr cu fracția 100/100,
se modifică doar forma rezultatului, nu și rezultatul.
100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, orice număr.
Scăderea (modificarea) procentuală relativă. Formula:
Scăderea (modificarea) procentuală relativă =
Scăderea (modificarea) relativă × 100/100 =
(Scăderea (modificarea) relativă × 100)/100 =
(Scăderea (modificarea) relativă × 100)%
Calculează scăderea (modificarea) procentuală relativă:
(4,35 - 4)/|4,35| =
0,35/4,35 =
0,35 : 4,35 =
0,35 : 4,35 × 100/100 =
(0,35 × 100 : 4,35)/100 =
(35 : 4,35)/100 ≈
8,045977011494/100 =
8,045977011494% ≈
8,05%
(Rotunjit la maximum 2 zecimale)
Scăderea (modificarea) procentuală relativă...
de la valoarea inițială 4,35 la valoarea finală 4:
Rotunjit la maximum 12 zecimale ≈ 8,045977011494%
Rotunjit la maximum 2 zecimale ≈ 8,05%
Diferența absolută
4,35 - 4 = 0,35
Modificarea procentuală relativă este pozitivă...
deci în acest caz avem o scădere procentuală relativă.
Simboluri utilizate: % procent, : împărțire, × înmulțire, = semn de egalitate, / linia fracției, ≈ aproximativ egal. Scriere numere: punctul '.' e separator de mii, virgula ',' e separator zecimal.