Scăderea (modificarea) relativă. Definiție:
Scăderea (modificarea) relativă este diferența între cele două valori ale unui indicator măsurat la două momente diferite, v1 - v2, raportată la valoarea indicatorului măsurat la primul moment, v1.
Adică:
v1 - se numește valoarea de referință (originală, numărul inițial);
v2 - se numește valoarea nouă (finală).
În cazul nostru: v1 = 5.838, v2 = 4.184.
Scăderea (modificarea) relativă. Formula:
(v1 - v2) / |v1| =
Diferența absolută / |v1|
Legendă:
v1 - valoarea inițială
|v1| - valoarea pozitivă a lui v1, |v1| >= 0
v2 - valoare nouă
Diferența absolută = v1 - v2
/ - linia fracției, împărțire
Diferența absolută / |v1| = Diferența absolută : |v1|
De ce folosim |v1| în formulă, în loc de v1?
Să calculăm creșterea (modificarea) relativă folosind v1 în loc de |v1| și să vedem ce se întâmplă:
Alegem în mod aleator un număr negativ ca valoare inițială: - 13.
Alegem în mod aleator un număr pozitiv ca valoare nouă: 56.
Formulă și calcul:
(v1 - v2) / v1 =
(- 13 - 56) / - 13 =
-69 / - 13 ≈
5,307692307692 ≈
5,31
Deși diferența absolută este negativă: -69,
... scăderea (modificarea) relativă este pozitivă: 5,31.
Folosind |v1| în loc de v1, eroarea e corectată.
Scăderea (modificarea) procentuală relativă. Calcule detaliate mai jos
Înmulțind un număr cu fracția 100/100,
se modifică doar forma rezultatului, nu și rezultatul.
100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, orice număr.
Scăderea (modificarea) procentuală relativă. Formula:
Scăderea (modificarea) procentuală relativă =
Scăderea (modificarea) relativă × 100/100 =
(Scăderea (modificarea) relativă × 100)/100 =
(Scăderea (modificarea) relativă × 100)%
Calculează scăderea (modificarea) procentuală relativă:
(5.838 - 4.184)/|5.838| =
1.654/5.838 =
1.654 : 5.838 =
1.654 : 5.838 × 100/100 =
(1.654 × 100 : 5.838)/100 =
(165.400 : 5.838)/100 ≈
28,331620417951/100 =