Scăderea procentuală relativă
Diferența absolută:
- Diferența dintre două cantități numerice, y - x, se numește diferența absolută.
- Diferența dintre două numere nu e întotdeauna cea mai bună metodă de a le compara.
- Diferența de o unitate de la numărul 2 la numărul 1 înseamnă mult mai mult decât aceeași diferență de o unitate dintre numerele mult mai mari 9.999.999.999 și 9.999.999.998.
- În acest caz avem nevoie să luăm în calcul "ordinul de mărime" al cantităților implicate.
Scăderea relativă (de la un număr y la alt număr x)
- Scăderea relativă (de la y la x) = (Diferența absolută de la y la x) / |y| = (y - x) / |y| , unde y este valoarea de referință cu care x este comparat, iar |y| este valoarea pozitivă a lui y.
- Pentru valori x mai mici decât valoarea de referință y avem de a face cu o scădere relativă.
- Pentru valori x mai mari decât valoarea de referință y, scăderea relativă este negativă, deci avem de a face de fapt cu o creștere relativă.
- Creșterea sau scăderea relativă nu este definită atunci când valoarea de referință este zero, x = 0.
- Scăderea procentuală relativă este Scăderea relativă exprimată în procente;
- Scăderea procentuală relativă = Scăderea relativă × 100/100 = (Scăderea relativă × 100)%
- Scăderea procentuală relativă (de la 3 la 2) = (3 - 2) / |3| = 1/3 = 0,33 = 33%; avem de a face chiar cu o scăderea procentuală relativă;
- Scăderea procentuală relativă (de la 9.999.999.999 la 9.999.999.998) = (9.999.999.999 - 9.999.999.998) / |9.999.999.999| = 1/9.999.999.999 ≈ 0 = 0%;
- Scăderea procentuală relativă (de la -3 la 2) = (-3 - 2) / |-3| = -5/3 = -1,67 = -167%; scăderea e negativă, deci avem de a face de fapt cu o creștere procentuală relativă
- Scăderea procentuală relativă (de la -9.999.999.999 la 9.999.999.998) = (-9.999.999.999 - 9.999.999.998) / |-9.999.999.999| = -19.999.999.997/9.999.999.999 ≈ -2 = -200%; scăderea e negativă, avem de a face de fapt cu o creștere procentuală relativă;
- Scăderea procentuală relativă (de la 3 la -2) = (3 - (-2)) / |3| = (3 + 2) / 3 = 5/3 = 1,67 = 167%; avem de a face chiar cu o scădere procentuală relativă;
- Scăderea procentuală relativă (de la 9.999.999.999 la -9.999.999.998) = (9.999.999.999 - (-9.999.999.998)) / |9.999.999.999| = (9.999.999.999 + 9.999.999.998) / 9.999.999.999 = 19.999.999.997/9.999.999.999 ≈ 2 = 200%; avem de a face cu o scădere procentuală relativă.