(34,9 - 9) / |34,9| × 100% = ? Calculează scăderea (modificarea) procentuală relativă de la valoarea inițială (originală, de referință) 34,9 la valoarea nouă, 9 (valoarea finală) și diferența absolută
Scăderea (modificarea) procentuală relativă, de la 34,9 la 9
Scăderea (modificarea) relativă. Definiție:
Scăderea (modificarea) relativă este diferența între cele două valori ale unui indicator măsurat la două momente diferite, v1 - v2, raportată la valoarea indicatorului măsurat la primul moment, v1.
Adică:
v1 - se numește valoarea de referință (originală, numărul inițial);
v2 - se numește valoarea nouă (finală).
În cazul nostru: v1 = 34,9, v2 = 9.
Scăderea (modificarea) relativă. Formula:
(v1 - v2) / |v1| =
Diferența absolută / |v1|
Legendă:
v1 - valoarea inițială
|v1| - valoarea pozitivă a lui v1, |v1| >= 0
v2 - valoare nouă
Diferența absolută = v1 - v2
/ - linia fracției, împărțire
Diferența absolută / |v1| = Diferența absolută : |v1|
De ce folosim |v1| în formulă, în loc de v1?
Să calculăm creșterea (modificarea) relativă folosind v1 în loc de |v1| și să vedem ce se întâmplă:
Alegem în mod aleator un număr negativ ca valoare inițială: - 29.
Alegem în mod aleator un număr pozitiv ca valoare nouă: 18.
Formulă și calcul:
(v1 - v2) / v1 =
(- 29 - 18) / - 29 =
-47 / - 29 ≈
1,620689655172 ≈
1,62
Deși diferența absolută este negativă: -47,
... scăderea (modificarea) relativă este pozitivă: 1,62.
Folosind |v1| în loc de v1, eroarea e corectată.
Scăderea (modificarea) procentuală relativă. Calcule detaliate mai jos
Înmulțind un număr cu fracția 100/100,
se modifică doar forma rezultatului, nu și rezultatul.
100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, orice număr.
Scăderea (modificarea) procentuală relativă. Formula:
Scăderea (modificarea) procentuală relativă =
Scăderea (modificarea) relativă × 100/100 =
(Scăderea (modificarea) relativă × 100)/100 =
(Scăderea (modificarea) relativă × 100)%
Calculează scăderea (modificarea) procentuală relativă:
(34,9 - 9)/|34,9| =
25,9/34,9 =
25,9 : 34,9 =
25,9 : 34,9 × 100/100 =
(25,9 × 100 : 34,9)/100 =
(2.590 : 34,9)/100 ≈
74,212034383954/100 =
74,212034383954% ≈
74,21%
(Rotunjit la maximum 2 zecimale)
Scăderea (modificarea) procentuală relativă...
de la valoarea inițială 34,9 la valoarea finală 9:
Rotunjit la maximum 12 zecimale ≈ 74,212034383954%
Rotunjit la maximum 2 zecimale ≈ 74,21%
Diferența absolută
34,9 - 9 = 25,9
Modificarea procentuală relativă este pozitivă...
deci în acest caz avem o scădere procentuală relativă.
Simboluri utilizate: % procent, : împărțire, × înmulțire, = semn de egalitate, / linia fracției, ≈ aproximativ egal. Scriere numere: punctul '.' e separator de mii, virgula ',' e separator zecimal.
Alte operații similare cu procentaje: