(17,2 - 8) / |17,2| × 100% = ? Calculează scăderea (modificarea) procentuală relativă de la valoarea inițială (originală, de referință) 17,2 la valoarea nouă, 8 (valoarea finală) și diferența absolută
Scăderea (modificarea) procentuală relativă, de la 17,2 la 8
Scăderea (modificarea) relativă. Definiție:
Scăderea (modificarea) relativă este diferența între cele două valori ale unui indicator măsurat la două momente diferite, v1 - v2, raportată la valoarea indicatorului măsurat la primul moment, v1.
Adică:
v1 - se numește valoarea de referință (originală, numărul inițial);
v2 - se numește valoarea nouă (finală).
În cazul nostru: v1 = 17,2, v2 = 8.
Scăderea (modificarea) relativă. Formula:
(v1 - v2) / |v1| =
Diferența absolută / |v1|
Legendă:
v1 - valoarea inițială
|v1| - valoarea pozitivă a lui v1, |v1| >= 0
v2 - valoare nouă
Diferența absolută = v1 - v2
/ - linia fracției, împărțire
Diferența absolută / |v1| = Diferența absolută : |v1|
De ce folosim |v1| în formulă, în loc de v1?
Să calculăm creșterea (modificarea) relativă folosind v1 în loc de |v1| și să vedem ce se întâmplă:
Alegem în mod aleator un număr negativ ca valoare inițială: - 11.
Alegem în mod aleator un număr pozitiv ca valoare nouă: 87.
Formulă și calcul:
(v1 - v2) / v1 =
(- 11 - 87) / - 11 =
-98 / - 11 ≈
8,909090909091 ≈
8,91
Deși diferența absolută este negativă: -98,
... scăderea (modificarea) relativă este pozitivă: 8,91.
Folosind |v1| în loc de v1, eroarea e corectată.
Scăderea (modificarea) procentuală relativă. Calcule detaliate mai jos
Înmulțind un număr cu fracția 100/100,
se modifică doar forma rezultatului, nu și rezultatul.
100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, orice număr.
Scăderea (modificarea) procentuală relativă. Formula:
Scăderea (modificarea) procentuală relativă =
Scăderea (modificarea) relativă × 100/100 =
(Scăderea (modificarea) relativă × 100)/100 =
(Scăderea (modificarea) relativă × 100)%
Calculează scăderea (modificarea) procentuală relativă:
(17,2 - 8)/|17,2| =
9,2/17,2 =
9,2 : 17,2 =
9,2 : 17,2 × 100/100 =
(9,2 × 100 : 17,2)/100 =
(920 : 17,2)/100 ≈
53,488372093023/100 =
53,488372093023% ≈
53,49%
(Rotunjit la maximum 2 zecimale)
Scăderea (modificarea) procentuală relativă...
de la valoarea inițială 17,2 la valoarea finală 8:
Rotunjit la maximum 12 zecimale ≈ 53,488372093023%
Rotunjit la maximum 2 zecimale ≈ 53,49%
Diferența absolută
17,2 - 8 = 9,2
Modificarea procentuală relativă este pozitivă...
deci în acest caz avem o scădere procentuală relativă.
Simboluri utilizate: % procent, : împărțire, × înmulțire, = semn de egalitate, / linia fracției, ≈ aproximativ egal. Scriere numere: punctul '.' e separator de mii, virgula ',' e separator zecimal.
Alte operații similare cu procentaje: