(13,8 - 3) / |13,8| × 100% = ? Calculează scăderea (modificarea) procentuală relativă de la valoarea inițială (originală, de referință) 13,8 la valoarea nouă, 3 (valoarea finală) și diferența absolută
Scăderea (modificarea) procentuală relativă, de la 13,8 la 3
Scăderea (modificarea) relativă. Definiție:
Scăderea (modificarea) relativă este diferența între cele două valori ale unui indicator măsurat la două momente diferite, v1 - v2, raportată la valoarea indicatorului măsurat la primul moment, v1.
Adică:
v1 - se numește valoarea de referință (originală, numărul inițial);
v2 - se numește valoarea nouă (finală).
În cazul nostru: v1 = 13,8, v2 = 3.
Scăderea (modificarea) relativă. Formula:
(v1 - v2) / |v1| =
Diferența absolută / |v1|
Legendă:
v1 - valoarea inițială
|v1| - valoarea pozitivă a lui v1, |v1| >= 0
v2 - valoare nouă
Diferența absolută = v1 - v2
/ - linia fracției, împărțire
Diferența absolută / |v1| = Diferența absolută : |v1|
De ce folosim |v1| în formulă, în loc de v1?
Să calculăm creșterea (modificarea) relativă folosind v1 în loc de |v1| și să vedem ce se întâmplă:
Alegem în mod aleator un număr negativ ca valoare inițială: - 88.
Alegem în mod aleator un număr pozitiv ca valoare nouă: 9.
Formulă și calcul:
(v1 - v2) / v1 =
(- 88 - 9) / - 88 =
-97 / - 88 ≈
1,102272727273 ≈
1,1
Deși diferența absolută este negativă: -97,
... scăderea (modificarea) relativă este pozitivă: 1,1.
Folosind |v1| în loc de v1, eroarea e corectată.
Scăderea (modificarea) procentuală relativă. Calcule detaliate mai jos
Înmulțind un număr cu fracția 100/100,
se modifică doar forma rezultatului, nu și rezultatul.
100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, orice număr.
Scăderea (modificarea) procentuală relativă. Formula:
Scăderea (modificarea) procentuală relativă =
Scăderea (modificarea) relativă × 100/100 =
(Scăderea (modificarea) relativă × 100)/100 =
(Scăderea (modificarea) relativă × 100)%
Calculează scăderea (modificarea) procentuală relativă:
(13,8 - 3)/|13,8| =
10,8/13,8 =
10,8 : 13,8 =
10,8 : 13,8 × 100/100 =
(10,8 × 100 : 13,8)/100 =
(1.080 : 13,8)/100 ≈
78,260869565217/100 =
78,260869565217% ≈
78,26%
(Rotunjit la maximum 2 zecimale)
Scăderea (modificarea) procentuală relativă...
de la valoarea inițială 13,8 la valoarea finală 3:
Rotunjit la maximum 12 zecimale ≈ 78,260869565217%
Rotunjit la maximum 2 zecimale ≈ 78,26%
Diferența absolută
13,8 - 3 = 10,8
Modificarea procentuală relativă este pozitivă...
deci în acest caz avem o scădere procentuală relativă.
Simboluri utilizate: % procent, : împărțire, × înmulțire, = semn de egalitate, / linia fracției, ≈ aproximativ egal. Scriere numere: punctul '.' e separator de mii, virgula ',' e separator zecimal.
Alte operații similare cu procentaje: