(0,233 - 0,25) / |0,233| × 100% = ? Calculează scăderea (modificarea) procentuală relativă de la valoarea inițială (originală, de referință) 0,233 la valoarea nouă, 0,25 (valoarea finală) și diferența absolută
Scăderea (modificarea) procentuală relativă, de la 0,233 la 0,25
Scăderea (modificarea) relativă. Definiție:
Scăderea (modificarea) relativă este diferența între cele două valori ale unui indicator măsurat la două momente diferite, v1 - v2, raportată la valoarea indicatorului măsurat la primul moment, v1.
Adică:
v1 - se numește valoarea de referință (originală, numărul inițial);
v2 - se numește valoarea nouă (finală).
În cazul nostru: v1 = 0,233, v2 = 0,25.
Scăderea (modificarea) relativă. Formula:
(v1 - v2) / |v1| =
Diferența absolută / |v1|
Legendă:
v1 - valoarea inițială
|v1| - valoarea pozitivă a lui v1, |v1| >= 0
v2 - valoare nouă
Diferența absolută = v1 - v2
/ - linia fracției, împărțire
Diferența absolută / |v1| = Diferența absolută : |v1|
De ce folosim |v1| în formulă, în loc de v1?
Să calculăm creșterea (modificarea) relativă folosind v1 în loc de |v1| și să vedem ce se întâmplă:
Alegem în mod aleator un număr negativ ca valoare inițială: - 52.
Alegem în mod aleator un număr pozitiv ca valoare nouă: 16.
Formulă și calcul:
(v1 - v2) / v1 =
(- 52 - 16) / - 52 =
-68 / - 52 ≈
1,307692307692 ≈
1,31
Deși diferența absolută este negativă: -68,
... scăderea (modificarea) relativă este pozitivă: 1,31.
Folosind |v1| în loc de v1, eroarea e corectată.
Scăderea (modificarea) procentuală relativă. Calcule detaliate mai jos
Înmulțind un număr cu fracția 100/100,
se modifică doar forma rezultatului, nu și rezultatul.
100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, orice număr.
Scăderea (modificarea) procentuală relativă. Formula:
Scăderea (modificarea) procentuală relativă =
Scăderea (modificarea) relativă × 100/100 =
(Scăderea (modificarea) relativă × 100)/100 =
(Scăderea (modificarea) relativă × 100)%
Calculează scăderea (modificarea) procentuală relativă:
(0,233 - 0,25)/|0,233| =
- 0,017/0,233 =
- 0,017 : 0,233 =
- 0,017 : 0,233 × 100/100 =
(- 0,017 × 100 : 0,233)/100 =
(- 1,7 : 0,233)/100 ≈
- 7,296137339056/100 =
- 7,296137339056% ≈
- 7,3%
(Rotunjit la maximum 2 zecimale)
Scăderea (modificarea) procentuală relativă...
de la valoarea inițială 0,233 la valoarea finală 0,25:
Rotunjit la maximum 12 zecimale ≈ - 7,296137339056%
Rotunjit la maximum 2 zecimale ≈ - 7,3%
Diferența absolută
0,233 - 0,25 = - 0,017 ≈ - 0,02
Modificarea procentuală relativă este negativă...
deci în acest caz avem o creștere procentuală relativă.
Simboluri utilizate: % procent, : împărțire, × înmulțire, = semn de egalitate, / linia fracției, ≈ aproximativ egal. Scriere numere: punctul '.' e separator de mii, virgula ',' e separator zecimal.
Alte operații similare cu procentaje: