(- 7 - (- 9,15)) / |- 9,15| × 100% = ? Calculează Creșterea Procentuală Relativă de la numărul - 9,15 (valoare inițială, originală, de referință) la - 7 (valoare nouă, finală) și Diferența Absolută. Toți pașii, explicați

Creșterea (modificarea) procentuală relativă, de la - 9,15 la - 7 = ?

Creșterea (modificarea) relativă. Definiția și formula:

Creșterea (modificarea) relativă:


diferența între două valori ale unui indicator 'v' măsurat la două momente diferite,

(v2 - v1),

raportată la valoarea indicatorului măsurat la primul moment, v1:


(v2 - v1) / |v1| = Diferența absolută / |v1|


Legendă:

v2 = - 7 - valoare nouă (finală)


v1 = - 9,15 - valoare de referință (originală, număr inițial)


/ - linia fracției, împărțire


|v1| - valoarea pozitivă a lui v1, |v1| >= 0

Exemplu: dacă v1 = -10, |v1| = 10


Diferența absolută = v2 - v1


≫ De ce folosim |v1| în formulă, în loc de v1


Creșterea (modificarea) procentuală relativă. Calcule detaliate mai jos

Înmulțind un număr cu fracția 100/100,
se modifică doar forma rezultatului, nu și rezultatul.

100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.


n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, orice număr.


Creșterea (modificarea) procentuală relativă. Formula:

Creșterea (modificarea) procentuală relativă =


Creșterea (modificarea) relativă × 100/100 =

(Creșterea (modificarea) relativă × 100)/100 =


(Creșterea (modificarea) relativă × 100)%


Calculează creșterea (modificarea) procentuală relativă:

(- 7 - (- 9,15))/|- 9,15| =


(- 7 + 9,15)/|- 9,15| =


2,15/9,15 =


2,15 : 9,15 =


2,15 : 9,15 × 100/100 =


(2,15 × 100 : 9,15)/100 =


(215 : 9,15)/100


23,497267759563/100 =



23,497267759563% ≈


23,5%
(Rotunjit la maximum 2 zecimale)

Creșterea (modificarea) procentuală relativă...
de la valoarea inițială - 9,15 la valoarea finală - 7:

Rotunjit la maximum 12 zecimale ≈ 23,497267759563%
Rotunjit la maximum 2 zecimale ≈ 23,5%

Diferența absolută
- 7 - (- 9,15) = - 7 + 9,15 = 2,15

Modificarea procentuală relativă este pozitivă...
deci în acest caz avem o creștere procentuală relativă


Simboluri utilizate: % procent, : împărțire, × înmulțire, = semn de egalitate, / linia fracției, ≈ aproximativ egal. Scriere numere: punctul '.' e separator de mii, virgula ',' e separator zecimal.

Calculator online: creșterea (modificarea) procentuală relativă

Ultimele 7 creșteri (modificări) procentuale relative calculate



Creșterea procentuală relativă:

1. Diferența absolută. 2. Creșterea relativă. 3. Creșterea procentuală relativă. 4. De ce folosim |v1| pentru valoarea de referință în loc de valoarea lui v1? 5. Exemple


1. Diferența absolută:

  • Diferența dintre două cantități numerice, v2 - v1, se numește diferența absolută.
  • Diferența dintre două numere nu e întotdeauna cea mai bună metodă de a le compara.
  • Diferența de o unitate de la numărul 8 la 9 înseamnă mult mai mult decât aceeași diferență de o unitate de la numărul 9.999.998 până la 9.999.999.
  • În acest caz avem nevoie să luăm în calcul "ordinul de mărime" al cantităților implicate.

2. Creșterea relativă (de la un număr v1 la alt număr v2)

  • Creșterea relativă (de la v1 la v2) =
  • (Diferența absolută de la v1 la v2) / |v1| =
  • (v2 - v1) / |v1|
  • ... unde v1 este valoarea de referință cu care v2 e comparat,
  • ... iar |v1| este valoarea pozitivă a lui v1.
  • Pentru valori v2 mai mari decât valoarea de referință v1 avem de a face cu o creștere relativă.
  • Pentru valori v2 mai mici decât valoarea de referință v1, modificarea relativă e negativă, deci avem de a face cu o scădere relativă.
  • Modificarea (creșterea sau scăderea) relativă nu este definită atunci când valoarea de referință este zero, v1 = 0.
    • 3. Creșterea procentuală relativă

      • Creșterea procentuală relativă este Creșterea relativă exprimată în procente;
      • Creșterea procentuală relativă =
      • Creșterea relativă × 100/100 =
      • (Creșterea relativă × 100)%

      4. De ce folosim |v1| pentru valoarea de referință în loc de valoarea lui v1?

      • Creșterea relativă: (v2 - v1) / |v1|
      • Să vedem ce se întâmplă dacă folosim v1 în loc de |v1| în formula de mai sus:
      • Să presupunem că valoarea inițială, referința, este negativă: v1 = - 2.
      • Alegem un număr aleatoriu pozitiv pentru valoarea finală, să spunem că v2 = 3.
      • (v2 - v1) / v1 =
      • (3 - (- 2)) / - 2 =
      • (3 + 2) / - 2 =
      • 5 / - 2 =
      • - 2,5
      • Deși Diferența absolută este pozitivă: 5, Creșterea relativă este negativă: - 2,5!
      • Folosind |v1| în loc de v1, eroarea este corectată:
      • (v2 - v1) / |v1| =
      • (3 - (- 2)) / |- 2| =
      • (3 + 2) / 2 =
      • 5 / 2 =
      • 2,5
      • » Înapoi la operația de calcul a Creșterii relative.

      5. Exemple de calcul ale creșterilor procentuale relative:

      • Creșterea procentuală relativă (de la 2 la 3) = (3 - 2) / |2| = 1/2 = 0,5 = 50%
        Avem de-a face chiar cu o creștere procentuală relativă;
      • Creșterea procentuală relativă (de la 9.999.998; 9.999.999) = (9.999.999 - 9.999.998) / |9.999.998| = 1/9.999.998 = 0,000000001000000002 = 0,0000001000000002% ≈ 0%;
      • Creșterea procentuală relativă (de la 2 la -3) = (-3 - 2) / |2| = -5/2 = -2,5 = -250%; creșterea relativă e negativă, deci avem de-a face cu o scădere procentuală relativă;
      • Creșterea procentuală relativă (de la 9.999.999.998 la -9.999.999.999) = (-9.999.999.999 - 9.999.999.998) / |9.999.999.998| = -19.999.999.997/9.999.999.998 ≈ -2 = -200%
        Avem de a face de fapt cu o scădere procentuală relativă;
      • Creșterea relativă (de la -2 la 3) = (3 - (-2)) / |-2| = (3 + 2) / 2 = 5/2 = 2,5 = 250%
        Avem de-a face cu o creștere procentuală relativă;
      • Creșterea procentuală relativă (de la -9.999.999.998 la 9.999.999.999) = (9.999.999.999 - (-9.999.999.998)) / |- 9.999.999.998| = (9.999.999.999 + 9.999.999.998) / 9.999.999.998 = 19.999.999.997/9.999.999.998 ≈ 2 = 200%
        Avem de-a face cu o creștere procentuală relativă.

      » Calculează Scăderea Procentuală Relativă